CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA
DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO DE PÓS-GRADUAÇÃO
COORDENADORIA DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
Discente: Caroline Araujo de Oliveira
Título: ESTRATÉGIAS MULTICLASSE PARA O DETETOR DE PRODUTO INTERNO: VOTAÇÃO EM PARES VERSUS REFINAMENTO DE SUBESPAÇO
Resumo: O Inner Product Detector (IPD) é um classificador baseado em filtros de correlação que possui uma solução de mínimos quadrados em forma fechada, na qual uma única matriz de autocorrelação compartilhada permite a obtenção de um detector para cada classe. Originalmente concebido como um detector binário, sua extensão para problemas com K classes tem sido tradicionalmente abordada como uma questão de representação, isto é, pela escolha de um subespaço sobre o qual projetar os dados antes da detecção. Neste trabalho, mostramos que essa abordagem não é a mais adequada para o IPD. Em cinco conjuntos de dados de imagens e sob um protocolo de validação cruzada aninhada, demonstramos que a estratégia de classificação exerce influência significativamente maior sobre o desempenho do que o método de subespaço empregado. A estratégia One-versus-One com votação simétrica, que elimina a assimetria introduzida pelo limiar da formulação original do IPD, proporciona ganhos de 3,4 a 7,0 pontos percentuais em relação ao detector multiclasse nativo. Além disso, apresenta desempenho competitivo com uma SVM linear e um classificador 1-NN, mantendo o treinamento em forma fechada e sendo entre 456 e 3081 vezes mais rápido. Em contraste, todos os métodos de subespaço avaliados — Fukunaga–Koontz, PCA com ortogonalização de Gram–Schmidt e detector de mínimos quadrados com restrição de subespaço — apresentam desempenho inferior ao IPD sem restrição. Esse comportamento é analisado sob uma perspectiva geométrica: o detector obtido a partir de R−1µ apresenta baixo alinhamento com o subespaço das componentes principais da classe, de modo que restringi-lo a esse subespaço pode eliminar componentes relevantes para a discriminação. Como evidência direta, a similaridade angular entre os detectores restrito e não restrito apresenta valores de cosseno entre 0,07 e 0,36 (construção PCAGS). Os resultados indicam, portanto, que o principal desafio para a extensão multiclasse do IPD não está na definição de um subespaço de representação, mas na escolha de uma regra de decisão adequada. Palavras-chave: Inner Product Detector, filtros de correlação, métodos de subespaço, classificação multiclasse, mínimos quadrados.
Palavras-chave: Inner Product Detector, filtros de correlação, métodos de subespaço, classificação multiclasse, mínimos quadrados.
Banca qualificação:
Gabriel Matos Araujo (presidente, orientador)
Amaro Azevedo de lima (coorientador)
Wesley Lobato Passos (interno)
Michel Pompeo Tcheou (externo, UERJ)