Defesa de Qualificação do discente LUCAS PAIVA RODRIGUES DA SILVA
DEFESA DE PROPOSTA DE QUALIFICAÇÃO
COM O TÍTULO:
“MODELAGEM ESTOCÁSTICA DE ALGORITMOS DE FILTRAGEM ADAPTATIVA COM
RESTRIÇÃO DE NORMA ℓ0”
Por
LUCAS PAIVA RODRIGUES DA SILVA
Resumo:
Um dos principais desafios na utilização de algoritmos de filtragem adaptativa é a emulação eficiente de um sistema em um ambiente ruidoso. Isso pode ser facilitado em aplicações onde a resposta do sistema ao impulso é esparsa, o que permite acelerar a taxa de convergência se estratégias adequadas forem utilizadas. Diante disso, métodos que impõem restrições de norma são amplamente utilizados. No entanto, no caso de plantas não estacionárias a serem identificadas, há uma lacuna em termos de garantias teóricas de desempenho destes algoritmos. Com o objetivo de abordar este problema, este trabalho propõe um novo modelo estocástico capaz de prever o desempenho do algoritmo ℓ0-Least Mean Square (LMS) na identificação de uma planta sujeita a uma perturbação markoviana de primeira ordem, violando a hipótese de estacionariedade do sistema a ser identificado. Assim, uma análise de rastreamento ́e realizada, incluindo tanto o desempenho médio dos coeficientes adaptativos quanto as estatísticas de segunda ordem destes coeficientes. O modelo teórico oferece uma equação analítica que prevê o desvio médio quadrático assintótico em termos da variância da perturbação markoviana.
As simulações em diferentes cenários visam avaliar o resultado teórico, utilizando curvas empíricas para comparação. Finalmente, foi possível observar que o modelo teórico é capaz de predizer de maneira acurada o regime permanente para uma ampla gama de valores do passo de aprendizagem, bem como calcular um valor ́ótimo para este parâmetro.
Banca Examinadora:
Diego Barreto Haddad, D.Sc. (orientador – Presidente) – CEFET/RJ
Milena Faria Pinto, D.Sc. – CEFET/RJ,
Felipe da Rocha Henriques, D.Sc. – CEFET/RJ,
Mariane Rembold Petraglia, PhD. – UFRJ.
Local e data:
24 de janeiro de 2023 14h
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